西南科技大学第四届数学建模竞赛试题
A题:徽章问题
在1994年的“机器学习与计算学习理论”的国际会议上,参加会议的280名代表都收到会议组织者发给的一枚徽章,徽章的标记为“+”或“-”(参加会议的名单及得到的徽章见附表)。会议的组织者声明:每位代表得到徽章“+”或“-”的标记只与他们的姓名有关,并希望代表们能够找出徽章“+”与“-”的分类方法。
1. 请你帮助参加会议的代表找出徽章的分类方法;
2. 对你的分类方法进行分析,如分类的理由、分类的正确与错误率等;
3. 由于客观原因,有14名代表(见附表)没能参加此次会议。按照你的方法,如果他们参加会议,他们将得到什么类型的徽章?
附表1:参加会议的名单及得到的徽章
+ Naoki Abe - Myriam Abramson + David W. Aha
+ Kamal M. Ali - Eric Allender + Dana Angluin
- Chidanand Apte + Minoru Asada + Lars Asker
+ Javed Aslam + Haralabos Athanassiou + Jose L. Balcazar
+ Timothy P. Barber + Michael W. Barley - Cristina Baroglio
+ Peter Bartlett - Eric Baum + Welton Becket
Prasad Tadepalli
+ Hiroshi Tanaka - Irina Tchoumatchenko - Brian Tester
+ Darko Zupanic
附表2:没能参加此次会议的名单
Merrick L. Furst Jean Gabriel Ganascia William Gasarch
Ricard Gavalda Melinda T. Gervasio Yolanda Gil
David Gillman Attilio Giordana Kate Goelz
问题补充:(三)停车场的设计问题
在New England的一个镇上,有一位于街角处面积100 200平方英尺的停车场,场主请你代为设计停车车位的安排方式,即设计在场地上划线的方案。
容易理解,如果将汽车按照与停车线构成直角的方向,一辆紧挨一辆地排列成行,则可以在停车场内塞进最大数量的汽车,但是对于那些缺乏经验的司机来说,按照这种方式停靠车辆是有困难的,它可能造成昂贵的保险费用支出。为了减少因停车造成意外损失的可能性,场主可能不得不雇佣一些技术熟练的司机专门停车;另一方面,如果从通道进入停车位有一个足够大的转弯半径,那么,看来大多数的司机都可以毫无困难地一次停车到位。当然通道越宽,场内所容纳的车辆数目也越少,这将使得场主减少收入。
参考资料:对于问题三曾是某年的全国数学建模 试题,可以查数学建模方面的书看看,一般是会有的
百度文库里也有:http://wenku.baidu.com/view/6c5f550102020740be1e9b78.html