关于幂级数的收敛半径:求它的收敛域:∑(((3+(-1)^n)^n)⼀n)*x^n.

2024-11-08 00:52:18
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网友(1):

(((3+(-1)^n)^n)/n)*x^n = [3x + x*(-1)^n] ^n / n
由于∑x^n/n的的收敛域为(-1,1)
所以-1 < 3x + x*(-1)^n < 1
所以-1 < 3x+x < 1
所以-1/4 < x < 1/4
收敛域为(-1/4 ,1/4)