设L是圆周x^2+y^2=2,则对弧长的曲线积分f(x^2+y^2)ds=?

2024年11月15日 07:18
有2个网友回答
网友(1):

ds=根号下(dx^2+dy^2)=……
把原式化成y关于x的的函数……最后的积分是很简单的,但是过程很难写……
结果就不用说了。。。

或者用参数也可以的说。。

积分就化成dt的函数,不用那些根号了。。

网友(2):

设L是
圆周
x^2+y^2=2,则对
弧长

曲线积分
f(x^2+y^2)ds=?

∫(L)f(x^2+y^2)ds=∫(L)f(2)ds
=f(2)∫(L)ds
=f(2)*2π*√2
=2√2f(2)π.