高中数学：同底的对数相乘怎么算

2025年03月19日 13:44

有4个网友回答

网友（1）：

同底的对数相乘没有公式，结合具体题目分析

lnalnb=ln[b^(lna)]相当于乘方。

=lnblna=ln[a^lnb]

b^lna=a^lnb

例如：

解：由已知条件得

log23·log34·log45·log56·log67·log78·log8m

=log23

=log2m=log327=3

所以m=8

一般函数：

y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

网友（2）：

lnalnb=ln[b^(lna)],相当于乘方。
=lnblna=ln[a^lnb]
b^lna=a^lnb
对数就是指数，乘方时指数是相乘的，因此对数相乘，就是乘方。

网友（3）：

不能算的，但可以根据算式化简

网友（4）：

同底的对数相乘没有公式，结合具体题目分析