高数 交换积分次序∫(-1 0)dy∫(2 1-y)f(x,y)dx 这样交换是否正确

高数 交换积分次序∫(-1 0)dy∫(2 1-y)f(x,y)dx这样交换是否正确
2025年02月17日 23:14
有2个网友回答
网友(1):

简单计算一下即可,详情如图所示

网友(2):

积分前面再加个负号。

二重积分所化简得到的二次积分的积分限的特点是:积分上限大于等于积分下限。题目中给出的二次积分,x的积分限1-y≤2,所以必须把x的积分限换成1-y到2,才能交换积分次序,得到你所写答案。所以积分号外要加负号。