a∧2+b∧2≥2|ab|对吗？能加绝对值吗？

2025年03月13日 04:31

有4个网友回答

网友（1）：

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
因为a^2和b^2都是非负数，其和也必为非负数
所以也就是(a+b)^2-2ab为非负数，即(a+b)^2一定大于等于2ab
也就是无论a、b为和数都可以，所以加绝对值也可以，即
a∧2+b∧2≥2|ab|是对的。
希望对你有所帮助！

网友（2）：

可以，移到等式左边，利用完全平方公式即可

网友（3）：

正确，因为ab>0时，(a-b)^2大于等于0，ab<0时，（a+b）^2等于等于0，ab等于0，显然成立

网友（4）：

可以，