解：由对称性，不妨设a≥b＞1.可设a+b=x,a-b=y.则x＞2,y≥0.原式z=(1/2)[(x²+y²)/(x-2)]=(1/2){(x-2)+[4/(x-2)]+4+[y²/(x-2)]}≥(1/2){8+[y²/(x-2)}=4+{y²/[2(x-2)]}≥4.等号仅当x=4,y=0时取得，即当a=b=2时，原式取得最小值4。
(a^2+b^2)/(a+b-2)-4
=(a^2+b^2-4a-4b+8)/(a+b-2)
=((a-2)^2+(b-2)^2)/(a+b-2)
>=0
所以(a^2+b^2)/(a+b-2)>=4
所以最小值为4
上面的很好！
不是人人都如此老道的
看不出来怎么办？
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