万能公式 三角函数 的推导过程

sina=2sina/2cosa/2
sina/2=tana/2/(1+tan^2(a/2))^(1/2)【有正负，但和cosa/2之积就可以去掉正负了】
cosa/2=1/(1+tan^2(a/2))^(1/2)
sina=2tana/2/(1+tan^2(a/2))
cosa=cos^2a/2-sin^2a/2
=[1-tan^2(a/2)]/[1+tan^2(a/2)]
tana=sina/cosa=2tan(a/2)/[1-tan^2(a/2)]

----- 2sinα/2cosα/2 2tan(α/2)
sinα＝ ——————－－－－ ＝－－－－－－－－－
(sin α/2)^2+(cosα/2)^2 1＋(tan(α/2))^2

(cosα/2)^2 -(sin α/2)^2 1- (tan(α/2))^2
cosα＝ -----——————-----=---------------
(sin α/2)^2+(cosα/2)^2 1+(tan(α/2))^2

sinα 2tan(α/2)
tanα＝————=——-----------
cosα 1- (tan(α/2))^2