光的折射与反射

一、光的折射与反射

当光波从一种介质传播到另一种介质时，在两种介质的分界面上将发生反射及折射等现象，反射光按反射定律返回介质，折射光按折射定律进入另一介质中（图1-3-8）。

二、折射定律及折射率

如图1-3-9所示，设想一束平行光线倾斜射向两种介质的界面，R₁、R₂为该光束中两条代表光线。设i代表入射光与法线的夹角（入射角），γ代表折射光与法线的夹角（折射角）。设v_i代表光波在入射介质（1）中的传播速度，以v_γ代表光波在折射介质（2）中的传播速度。设在t₁瞬间，入射光束的波前到达OG 面。根据惠更斯原理，波前OG 面上的每一点均可视为发射子波的新波源。当光线R₁从O 点进入折射介质（2）时，光线R₂仍在入射介质（1）中传播，在t₂瞬间，R₂到达界面M 点，R₁已在折射介质（2）中传播了OS距离。

图1-3-8 光的反射与折射

图1-3-9 光的折射定律

图1-3-9中，

系统宝石学（第2版）

以（2）式除（1）式

系统宝石学（第2版）

因MG=v_i（t₂-t₁）,OS=v_γ（t₂-t）₁，代入（3）式得：

系统宝石学（第2版）

即

系统宝石学（第2版）

（4）式为折射定律，两种介质一定时，n为一个常数，称为第二介质（折射介质）相对第一介质（入射介质）的相对折射率；如果入射介质为真空（或空气），n值则为折射介质的绝对折射率。一般我们所指物质的折射率都是相对于真空（或空气）而言的，即其绝对折射率。

从上式可知，光波在介质中的传播速度愈大，该介质的折射率愈小；反之，光波在介质中的传播速度愈小，该介质的折射率愈大。即介质的折射率值与光波在该介质中的传播速度成反比（v_i/v_γ＝n_γ/n_i）

介质的折射率值与其组成成分、结构有关。在宝石学中，宝石折射率是反映宝石成分、晶体结构的非常重要的常数之一，是宝石种属鉴别的可靠依据。

三、光的全反射和漫反射

1.光的全反射及全反射临界角

根据折射定律，当光波由折射率较小的介质（光疏介质）射入折射率较大的介质（光密介质）时，其折射光线偏向法线，即v_γ＜v_i，相对折射率n> 1,sini/sinγ＞1,i＞γ。反之，当光波由折射率较大的介质射入折射率较小的介质时，其折射光线偏离法线，即v_γ＞v_i，相对折射率n< 1,sin i/sinγ< 1,i＜γ（图1-3-10）。

图1-3-10 光的全内反射

在图1-3-10中，S面为光密介质与光疏介质的分界面，O为总光源。从光源O发出OA、OB、OC、OD、OE一系列光波向S面入射。其中OA光垂直界面，i=0°，故γ＝0°，不发生折射，AA′光沿OA原方向射入光疏介质中。

随着光波入射角的加大，折射角势必不断增大，折射光线愈来愈偏离法线。当光线的入射角加大到一定程度时（如图中的OD光线），γ＝90°，相应的折射线DD ′将沿界面进行传播。如果光波的入射角继续增大（如图中的OE光线），γ＞90°，入射光不再发生折射，而是全部反射回入射介质中，且遵循反射定律，反射角＝入射角（i＝γ），这一现象称为光的全反射，与γ＝90°相应的入射角称为全反射临界角。

设图1-3-10中光疏介质的折射率为n₁，光密介质的折射率为n₂（n₂> n₁），全反射临界角为φ，将得出下式：

系统宝石学（第2版）

根据上式，如果光密介质的折射率值n₂已知，便可根据全反射临界角计算出光疏介质的折射率值n₁值。宝石用折射率仪就是根据全反射原理设计制成的。反之，当n₂和n₁值已知时，根据上式可以计算出全反射临界角的值。在宝石加工中，为了使刻面达到对光的全反射效果，可根据加工宝石的折射率值，通过上述关系式，计算出最佳的刻面角度。

2.光的漫反射

当一束平行光线照到理想抛光平面或镜面时，入射光的绝大部分，依反射定律沿同一方向被反射，且入射角与反射角相等，这种反射称为镜面反射。当一束光线照到物体凹凸不平的表面时，光沿着不同的方向发生反射，称为光的漫反射。这时每一个凹面或凸面都相对入射光构成了局部范围内的反射界面。无排列规律的众多反射界面使原本沿同一方向入射的光分解成无数个细小光束以不同反射角反射。当物体对入射光进行漫反射时，各反射方向的反射光亮度相当的点能连成一个正圆时，则该物体称为完全漫反射体。而一般情况下大多数物体在对入射光进行反射时既有镜面反射又有漫反射，而且镜面反射光强度大于漫反射光强度。