大学高等数学极限运算题 急 求过程

大学高等数学极限运算题 急 求过程填空题求过程 最后一个不写
2025年03月18日 21:30
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网友(1):

这是关于 函数极限与数列极限关系的题目

是定理 如果lim(x→x0)f(x)存在,{xn}为函数f(x)的定义域内任一收敛与x0的数列,且满足:xn不等于x0(n属于Z+),那么相应的函数值数列{f(xn)}必收敛,
且lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)。

理解:在数列中,当n趋于∝的变化,导致xn变化,(注意xn不等于x0),xn变化,导致f(xn)变化
这句话也可以解释成在函数中,x趋于x0的变化,导致f(x)的变化,所以就可以得出
lim(n→∝)f(xn)=lim(x→x0)f(x)