某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径是7cm,高是12cm.将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内,这个纸

2025年03月17日 23:37
有1个网友回答
网友(1):

(1)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=nan-(n-1)an-1-2(n-1)…(2分)
an-an-1=2(n≥2),
数列{an}是以a1=1为首项,以2为公差的等差数列
∴an=2n-1…(6分)
(2)数列{
1
anan+1
}
的前n项和为Tn,
Tn
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
(2n?1)×(2n+1)
1
2
[(
1
1
?
1
3
)+(
1
3
?
1
5
)+(
1
5
?
1
7
)+…+(
1
2n?1
?
1
2n+1
)]
1
2
(1?
1
2n+1
)=
n
2n+1
…(10分)
n
2n+1
100
209
,即n>
100
9

∴满足Tn
100
209
的最小正整数n是12…(12分)