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实际电压源（其内阻为R0）与一负载电阻RL串联，负载电阻为何值时，能获得最大功率

A．RL=0.5R0 B. RL=R0 C. RL=R0 D.RL=2R0

2025年03月22日 10:07

有2个网友回答

网友（1）：

假设该电压源的电压为U。那么负载电阻的功率=i*i*RL=[u/(R0+RL)][u/(R0+RL)]*RL=U*U*RL/[(R0+RL)(R0+RL)]
现在变成求RL/[(R0+RL)(R0+RL)]的最大值。
设RL=kR0。则
RL/[(R0+RL)(R0+RL)]=kR0/[(k+1)(k+1)*R0*R0]=k/[(k+1)(k+1)*R0]
由于R0是常数，所以现在的问题是求k/[(k+1)(k+1)]的最大值，也就是求它的倒数[(k+1)(k+1)]/k的最小值
[(k+1)(k+1)]/k=k+2+1/k
当且仅当k=1/k时可以得到最小值。（证明方法：设a*a=k,b*b=1/k，所以a*b=1,所以a*a+b*b当且仅当a=b时取得最小值）
结论：当RL=kR0=R0（k=1）时，RL的功率最大

网友（2）：

直流电路中有定律，当实际电压源（其内阻为R0）与一负载电阻RL串联，负载电阻等于内阻时负载上可以获得最大功率。