好吧问答库 > 三分之一等于0.333...3的循环，为什么三分之一乘以3等于1，而0.33...乘以3却等于0.9 ... ？

三分之一等于0.333...3的循环，为什么三分之一乘以3等于1，而0.33...乘以3却等于0.9 ... ？

2024年11月16日 11:43

有5个网友回答

网友（1）：

首先,,3分之一不等于0.3333循环,
其次,,以上多位的运算,第一步就有问题10X不等于9+0.999循环
因为当你把0.9循环乘以10时,相当于等式2边同时加上了9a,此时如果将9a运算成9,实际上就是默认了结论,所以这样的证法是有问题的,
而问题的矛盾处就是在:无限-1是否等于无限..
假设等于,,又因为无限等于无限,所以等式两边同时减去无限,那么,,,证出的是 -1=0?.很明显不对,,

网友（2）：

1/3*3=1 没有问题。1/3其实是不等于0.33...3的循环的，只是无限的趋近于0.33...3的循环。0.33...3杀的循环*3等于0.99...9的循环也没有错。

网友（3）：

三分之一等于0.333...3的循环是不正确的，只能说是约等于；也就是说三分之一不可能用小数表达出来

网友（4）：

0.9的循环=1

假设X=0.999...
　　∵
　　10X = 9.999...=9+0.999... =9+x
　　即
　　9x = 9
　　∴
　　x = 1

网友（5）：

只要证明1=0.999……9
将0.9的循环设为a
a=0.9循环
10a=9.9循环
10a-a=9.9循环-0.9循环
9a=9
a=1