根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。因此在离职时公司应该给员工出具离职证明。
《劳动合同法》第八十九条规定：用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
知识拓展：
一、离职证明应包含内容
根据《劳动合同法实施条例》第二十四条规定，用人单位出具的解除、终止劳动合同的证明，应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限。
二、劳动者辞职程序
根据《劳动合同法》第37条规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。因此，劳动者单方面解除劳动合同无须任何实质条件，只需要履行提前通知的义务即可。
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。用人单位同劳动者各持一份。
《中华人民共和国劳动合同法》
第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
广东胡律师：
公司不提供离职证明的话，那员工可以要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资赔偿及补齐社保。
公司必须提供劳动合同解除证明书。原件，附件，复印件都可。 但都应有公司相关领导的签章
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