求一道高一数学不等式题的答案急~~

2025年02月28日 14:10

有3个网友回答

网友（1）：

分子有理化
M=1/[√(a+1)+√a]
N=1/[√a+√(a-1)]
√(a+1)+√a>√a+√(a-1)>0
所以1/[√(a+1)+√a]<1/[√a+√(a-1)]
所以M

网友（2）：

解：由题意得：M>0,N>0
1/M=√a+1+√a
1/N=√a+√a-1
1/M-1/N=√a+1-√a-1>0
所以：M

网友（3）：

比较法：做差和零比大小，做商和一争高下。
M-N=(a+1)^1/2+(a-1)^1/2,因为是算术平方根,两项皆为非负.所以M-N>0,M>N

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