求y=ln(1+x눀)凹凸性及拐点

2024年10月31日 00:34
有2个网友回答
网友(1):

简单分析一下,答案如图所示

网友(2):

y ' = 2x/(1+x^2),
y '' = [2(1+x^2)-2x*2x] / (1+x^2)^2 = 2(1-x^2) / (1+x^2)^2,
令 y '' > 0 得 -1令 y '' < 0 得 x<-1 或 x>1,因此得凸区间(-∞,-1)和(1,+∞),
拐点(-1,ln2)和(1,ln2)。