不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai,bi,则有 (∑ai2) * (∑bi2) ≥ (∑ai * bi)2. 排序不等式是高中数学竞赛大纲要求的基本不等式。 设有两组数 a1,a2,…… an,b1,b2,…… bn 满足 a1 ≤ a2 ≤……≤ an,b1 ≤ b2 ≤……≤ bn 则有 a1bn + a2bn-1 +……+ an b1≤ a1bt + a2bt +……+ anbt ≤ a1b1 + a2b2+……+ anbn,式中t1,t2,……,tn是1,2,……,n的任意一个排列, 当且仅当 a1 = a2 =……= an 或 b1 = b2 =……= bn时成立。 以上排序不等式也可简记为:反序和≤乱序和≤同序和. 切比雪夫不等式有两个 ⑴设存在数列a1,a2,a3.....an和b1,b2,b3......bn满足a1≤a2≤a3≤.....≤an和b1≤b2≤b3≤......≤bn 那么,∑aibi≥(1/n)(∑ai)(∑bi) ⑵设存在数列a1,a2,a3,.....,an和b1,b2,b3,......,bn满足a1≤a2≤a3≤.....≤an和b1≥b2≥b3≥......≥bn 那么,∑aibi≤(1/n)(∑ai)(∑bi) 琴生 设f(x)为上凸函数,