f(x)=(x²+x-2)·|x³-4x|·sin|x|
=(x+2)(x-1)|x(x+2)(x-2)|·sin|x| (sinx是奇函数，x<0时，sin|x|=-sinx）
f(x)=(x+2)²x(x-1)(x-2)sinx x≤-2∪x≥2 ①
f(x)=-(x+2)²x(x-1)(x-2)sinx -2≤x≤2 ②
(x+2)²、x、(x-1)、(x-2)、sinx都是R域内连续函数，均可导
∴如存在不可导点，不可导点一定位于分段函数的间断点0，±2
根据以上分析，x=0，不是间断点，故可导；
①f'₁(x)=(x+2)[2+(x+2)(x-1)(x-2)sinx+(x+2)x(x-2)sinx+(x+2)x(x-1)sinx+(x+2)x(x-1)(x-2)cosx]
②f₂'(x)=-f'₁(x)
∵f'₁(-2)=0=f₂'(-2)
∴x=-2可导
f'₁(2)=-f₂'(2)≠0
∴x=2不可导
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