高数 求函数的间断点 求具体计算过程 谢谢

高数 求函数的间断点求具体计算过程 谢谢
2024年11月15日 08:01
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网友(1):

有两个间断点,
x=0和x=1

lim(x→0)f(x)
=lim(x→0)ln|x|sinx
=lim(x→0)ln|x|/cscx
=lim(x→0)(1/x)/(-cscxcotx)
=-lim(x→0)sinxtanx/x
=0
∴简轿x=0是可去间断点,

lim(x→1-)f(x)
=sin1·lim(x→1-)ln|x|/(1-x)
=sin1·lim(x→1-)(1/x)/(-1)
=-sin1
lim(x→1+)f(x)
=sin1·lim(x→1+)ln|x|/(x-1)
=sin1·lim(x→1-)(1/x)
=sin1
∴x=1是跳跃间断点

所以,有一个可去,一个跳枯祥跃间断点没咐搏