令Sn=1+2+3+4+......+n
则Sn=n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+......+1
则两个等式左右相加得2Sn=(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)......(n+1)=(n+1)*n
则Sn=(n+1)*n/2(即高中的等差数列求和公式,很简单的,相信参加过高考的,都会记得)
代入n=121
可得Sn=7381(即为所求等的差数列和)
这个是小学就会的求和公式吧,(首项+尾项)*项数/2
Sn=(1+121)*121/2=7381
写出原来的计算式,在原式的下面再以相反的顺序写一式:
1+2+3+4+......+121=?
121+122+......+4+3+2+1=?
上面一行的第1项与下面一行的第1项相加,第2项与第2项相加,第3项与与第3项相加......,第121项与第121项相加可得:
(121+1)*121=2*?
得:?=61*121=7381
(1+120)*60+121
就可以了
(1+121)/2*121