(1)证明:∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在Rt△ADB和Rt△ADC中
,
AB=AC AD=AD
∴Rt△ADB≌Rt△ADC(HL),
∴∠BAD=∠CAD,BD=CD,
∴AD平分∠BAC;
(2)是;
(3)①若将题中“AD⊥BC”与“AD平分∠ABC”的位置交换,得到的仍是真命题;
②若将题中“AD⊥BC”与“BD=CD”的位置交换,得到的仍是真命题;
证明如下:在△ADB和△ADC中
,
AB=AC AD=AD BD=CD
∴△ADB≌△ADC(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC,
∴AD平分∠BAC,AD⊥BC.