（1）证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ADB和Rt△ADC中
，
AB＝AC AD＝AD
∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL），
∴∠BAD=∠CAD，BD=CD，
∴AD平分∠BAC；
（2）是；
（3）①若将题中“AD⊥BC”与“AD平分∠ABC”的位置交换，得到的仍是真命题；
②若将题中“AD⊥BC”与“BD=CD”的位置交换，得到的仍是真命题；
证明如下：在△ADB和△ADC中
，
AB＝AC AD＝AD BD＝CD
∴△ADB≌△ADC（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC，
∴AD平分∠BAC，AD⊥BC．
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