平面内几点可以确定一条抛物线?

我是初三的。
肯定不是三个点，三个点只能确定一个开口朝正上正下的抛物线。
我乃初三，不会导数什么的，但根据分析，我认为应该是4个。
我认为，圆锥曲线的解析式的一般式为ax^2+bx+cy^2+dy+e=0。圆锥曲线包括椭圆(特例是圆)，抛物线，双曲线。所以，圆锥曲线需要5个点才能确定。
那为什么抛物线需要4个呢？
什么是圆锥曲线？圆锥曲线是用一个平面切一个圆锥所得到的曲线。
抛物线比较特殊，因为能切出抛物线的平面平行于圆锥的母线。因此，可能会有一个参数为0。
（好像扯远了）应该和Δx和Δy有关，而且其中一个等于零。
总之呢，平面内能确定一条抛物线，需要4个点，并且将这4个点任意分成两组，每组两个点，过每组的两个点均作一条直线，那么这两条直线不能平行。
我的见解就是这样。我猜楼主当时肯定是一个特别爱思考的人。如果楼主现在已经明白了，请给我个答复，我也好验证一下自己的感觉对不对。如果楼主还是不知道，那么希望这篇文章对楼主有一定的帮助。

三点就可以了，一个焦点，一条直线（即两点），焦点到直线距离相等的点就是抛物线。
另外从抛物线的一般公式也就可以知道，只需三点,即抛物线上的三点就可以确定方程了。

五个。二次曲线方程ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0除掉一个系数有五个未知数由五个方程确定

顶点和另外两点共三个点。

三个点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)满足一下行列式不为0时可以确定
x1 y1 1
x2 y2 1
x3 y3 1