求文档: 人教版高中数学必修四三角函数重点难点

一、考试内容
1.角的概念的推广；弧度制。
2.任意角的三角函数；单位圆中的三角函数线；同角三角函数的基本关系式；正弦、余弦的诱导公式。
3.两角和与差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切。
4.正弦函数、余弦函数的图像和性质；周期函数；函数的奇偶性；函数y=Asin(ωx+
)的图像；正切函数的图像和性质；已知三角函数值求角。
5.正弦定理；余弦定理；利用正弦定理、余弦定理解斜三角形。
二、考试要求
1.了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度和角度的换算。
2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式。
3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。
4.能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。
5.会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=
Asin(ωx+
)的简图，理解A、ω、
的物理意义。
6.会由已知三角函数值求角，并会用符号
表示。
7.掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形。
8.通过解三角形的应用的教学，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
三、常见的考题类型、高考命题趋势
常见考题类型
(1)考查三角函数的图像和性质，尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图像变换、特征分析(对称轴、对称中心)等。
(2)考查三角函数式的恒等变换，如利用有关公式求值和简单的综合问题等。
四、主要考点
考点一：三角函数的概念
考点二：同角三角函数的关系
考点三：
诱导公式
考点四：三角函数的图象和性质
考点五：三角恒等变换

用锐角三角函数值表示出各象限的三角函数值，这就是诱导公式的最终目的。如求cos120、sin150、sin210…利用诱导公式cos120=cos(90+30)=-sin30=-1/2。sin150=sin（180-30)=sin30=1/2。sin210=sin（180-30)=-sin30=-1/2。…感受到诱导公式带来的巨大便利，再背诵口诀：“奇变偶不变，符号看象限”就不枯躁了。