指数幂、底数幂、幂底数、幂指数分别是什么？

1、指数幂：一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n 。

这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。

2、幂底数：在a^n中，a叫做底数。

3、幂指数：在a^n中，n叫做指数。

4、没有底数幂这种概念，只有同底数幂。

同底数幂：指底数相同的幂。

扩展资料：

正整数指数幂的运算性质如下:

(1)am·an=am+n(m,n是正整数).

(2)(am)n=amn(m,n是正整数)

(3)(ab)n=anbn(n是正整数)

4)am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m>n)

(5)a0=1(a≠0)

同底数幂的乘法运算：

(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数） 。即幂的乘方，底数不变，指数相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）

(2)1·同底数幂是指底数相同的幂。

如（-2）的二次方与（-2）的五次方

参考资料来源：百度百科-指数幂

百度百科-同底数幂

一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n[1]。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。
一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“。
表达式
a^n
指数幂的运算法则
乘法
1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即 (m,n都是有理数)。
2. 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即 (m,n都是有理数)。
3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即 = · (m,n都是有理数)。
4.分式乘方, 分子分母各自乘方
即 (b≠0)。[2]
除法
1. 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即 (a≠0，m,n都是有理数)。
2. 规定：
(1) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。
即 (a≠0)。
(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
即 (a≠0,p是正整数)。
（规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。）
混合运算
对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。
正整数指数幂的运算性质如下:
(1)am·an=am+n(m,n是正整数).
(2)(am)n=amn(m,n是正整数)
(3)(ab)n=anbn(n是正整数)
4)am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m>n)
(5)a0=1(a≠0)[3]
注意
幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号，如 ， 。

指数幂是指数和底数的运算结果，表示为底数的指数次幂，例如2^3，表示2的3次幂，结果是8。

底数幂是指幂和指数的运算结果，表示为指数的幂次幂，例如(2^3)^4，表示2的3次幂的4次幂，结果是4096。

幂底数是指幂运算中的底数，表示为底数的指数次幂，例如在2^3中，2就是幂底数。

幂指数是指幂运算中的指数，表示为底数的指数次幂，例如在2^3中，3就是幂指数。

总结起来：

• 指数幂是底数的指数次幂，例如2^3。

• 底数幂是指幂的指数次幂，例如(2^3)^4。

• 幂底数是幂运算中的底数，例如在2^3中，2是幂底数。

• 幂指数是幂运算中的指数，例如在2^3中，3是幂指数。

幂是几个相同的因数相乘的结果，而不同函数所具有的性质不同。比如说幂函数，它就是几个相乘的因数为未知数，因此它的结果也就成为了未知，因此它也就成为了函数

一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。
同底数幂（The same base powers）是指底数相同的幂。同底数幂之间共有5条计算性质，对正指数幂和负指数幂均适用。