初中数学几何证明题怎样得高分

2024年11月18日 07:23
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这里有几招辅助线做法,希望能帮到你
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三角形问题添加辅助线方法
(1)有关三角形中线的题目,常将中线加倍。含有中点的题目,常常利用三角形的中位线,通过这种方法,把要证的结论恰当的转移,很容易地解决了问题。
(2)含有平分线的题目,常以角平分线毕罩野为对称轴,利用角平分线的性质和题中的条件,构造出全等三角形,从而利用全等三角形的知识解决问题。
(3)结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形,或利用关于平分线段的一些定理。
(4)结论是一条线段与另一条线段手喊之和等于第三条线段这类题目,常采用截长法或补短法,所谓截长法就是把第三条线段分成两部分,证其中的一部分等于第一条线段,而另一部分等于第二条线段。

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平行四边形中常用辅助线的添法
平行四边形(包括矩形、正方形、菱形)的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质,所以在添辅助线方法上闷丛也有共同之处,目的都是造就线段的平行、垂直,构成三角形的全等、相似,把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理,其常用方法有下列几种,举例简解如下:
(1)连对角线或平移对角线;
(2)过顶点作对边的垂线构造直角三角形;
(3)连接对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构造线段平行或中位线;
(4)连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造三角形相似或等积三角形;
(5)过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等。
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圆中常用辅助线的添法
在平面几何中,解决与圆有关的问题时,常常需要添加适当的辅助线,架起题设和结论间的桥梁,从而使问题化难为易,顺其自然地得到解决,因此,灵活掌握作辅助线的一般规律和常见方法,对提高学生分析问题和解决问题的能力是大有帮助的。
(1)见弦作弦心距。有关弦的问题,常作其弦心距(有时还须作出相应的半径),通过垂径平分定理,来沟通题设与结论间的联系。
(2)见直径作圆周角。在题目中若已知圆的直径,一般是作直径所对的圆周角,利用"直径所对的圆周角是直角"这一特征来证明问题。
(3)见切线作半径。命题的条件中含有圆的切线,往往是连结过切点的半径,利用"切线与半径垂直"这一性质来证明问题。
(4)两圆相切作公切线。对两圆相切的问题,一般是经过切点作两圆的公切线或作它们的连心线,通过公切线可以找到与圆有关的角的关系。