是的：现在的生育登记卡就是以前的“准生证”，具体的申请程序及需要的证件、资料，可以参照如下办理：
1、当事人夫妻双方应各自带上本人的有效身份证、符合要求的照片、结婚证、户口本等证件及资料；
2、共同去女方（计生关系归属于女方的计生部门管辖）的常住户口所在地的镇（乡、街、区）计生管理部门；
3、申请领取生育登记卡（服务证）后，根据工作人员的提示，办理相关手续即可（当场受理，立等可取）。
《中华人民共和国人口与计划生育法》的规定：
第六条 国务院计划生育行政部门负责全国计划生育工作和与计划生育有关的人口工作。
县级以上地方各级人民政府计划生育行政部门负责本行政区域内的计划生育工作和与计划生育有关的人口工作。
县级以上各级人民政府其他有关部门在各自的职责范围内，负责有关的人口与计划生育工作。
第七条 工会、共产主义青年团、妇女联合会及计划生育协会等社会团体、企业事业组织和公民应当协助人民政府开展人口与计划生育工作。
以前发准生证，现在第一胎都是第一个子女生育卡，我媳妇发的也是。
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