求函数f（x）=-x-2ax+1在区间［0,3］上的最大值和最小值

是二次函数 f(x) = -x^2-2ax+1 吧？？就依此帮你解答。

因为 f(x) = -(x+a)^2+1+a^2 ，抛物线开口向下，对称轴 x = -a ，
所以（1）当 -a<0 即 a > 0 时，函数在[0，3] 上递减，最大值为 f(0)=1，最小值为 f(3)= -8-6a；
（2）当 -a>3 即 a < -3 时，函数在 [0，3] 上递增，最大值为 f(3) = -8-6a，最小值为 f(0)=1；
（3）当 0 ≤ -a < 3/2 即 -3/2 < a ≤ 0 时，最大值为 f(-a) = 1+a^2 ，最小值为 f(3) = -8-6a ；
（4）当 3/2 ≤ -a ≤ 3 即 -3 ≤ a ≤ -3/2 时，最大值为 f(-a) = 1+a^2 ，最小值为 f(0)=1 。

答案是错的，应该是a大于等于-1/2，求导得f‘（x）=3x^2+2a当a大于等于0时，显然有f'(x)>=0成立，满足题意
当a小于0时，令f'(x)=0解得x=正负根号下（-2a/3）有题意可得 根号下（-2a/3）=<1且f(1)>=f(0)
两式联立得-1/2= 综上a>=-1/2
请采纳。

我等会给你过程