应打架斗殴双方都造成轻微伤，双方都不服从派出所调解，是否派出所有权对双方进行拘留？

1、应打架斗殴双方都造成轻微伤，双方都不服从派出所调解，派出所是可以拘留的。
2、《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

服从调节即表示民事和解，民事和解后不予行政处罚，如果不同意公安机关调解，公安机关一般会根据行政处罚法对相关责任人进行拘留、罚款等行政处罚。现在提倡民事和解，所以建议同意进行调解，对双方都好。

《公安机关办理行政案件程序规定》（2006年版）对调解有专章规定：
第十章 治安调解

第一百五十二条 对于因民间纠纷引起的殴打他人、故意伤害、侮辱、诽谤、诬告陷害、故意损毁财物、干扰他人正常生活、侵犯隐私等情节较轻的治安案件，具有下列情形之一的，公安机关可以调解处理：
（一）亲友、邻里、同事、在校学生之间因琐事发生纠纷引起的；
（二）行为人的侵害行为系由被侵害人事前的过错行为引起的；
（三）其他适用调解处理更易化解矛盾的。
对不构成违反治安管理行为的民间纠纷，应当告知当事人向人民法院或者人民调解组织申请处理。
第一百五十三条 有下列情形之一的，不适用调解处理：
（一）雇凶伤害他人的；
（二）结伙斗殴或者其他寻衅滋事的；
（三）多次实施违反治安管理行为的；
（四）当事人明确表示不愿意调解处理的；
（五）其他不宜调解处理的。
第一百五十四条 公安机关调解处理案件，应当首先查明事实，收集证据，并遵循合法、公正、自愿、及时的原则，注重教育和疏导，化解矛盾。
第一百五十五条 当事人中有不满十六周岁未成年人的，调解时应当通知其父母或者其他监护人到场。
第一百五十六条 对因邻里纠纷引起的治安案件进行调解时，可以邀请当事人居住地的居（村）民委员会的人员或者双方当事人熟悉的人员参加帮助调解。
第一百五十七条 调解一般为一次，必要时可以增加一次。调解达成协议的，在公安机关主持下制作调解协议书，双方当事人应当在调解协议书上签名，并履行调解协议。
调解协议书应当包括双方当事人、调解人员、案件情况、协议内容、履行期限和方式等内容。
第一百五十八条 调解达成协议并履行的，公安机关不再处罚。对调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当对违反治安管理行为人依法予以处罚；对违法行为造成的损害赔偿纠纷，应当告知当事人向人民法院提起民事诉讼。
调解案件的办案期限从调解未达成协议或者调解达成协议不履行之日起开始计算。

完全可以。因为双方都违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，该法第二十六条规定：“有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：（一）结伙斗殴的；---”该法第十七条规定：“共同违反治安管理的，根据违反治安管理行为人在违反治安管理行为中所起的作用，分别处罚。---”

当然有权力。
楼上引用法条有偏差，楼主没说结伙斗殴。
《治安管理处罚法》第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
楼上张勇专家，权力非权利，这个失误不应该吧。

有权利