设炮弹发射点为原点,炮弹发射角为A,则炮弹飞行轨迹的参数方程:
x=tvcosA
y=tvsinA-gt^2/2
设斜坡为一条直线,则斜坡的参数方程为:
x=tcosX
y=tsinX
求炮弹射程的问题可以转化为求两个方程函数图象交点的距离l问题
由于一个交点是原点另一个交点肯定是斜坡上的某点,所以距离l等于另一个交点横坐标X除以cosX,这个问题简化为求另一个交点的横坐标。
两组方程联立得:
x=2(vsinA)^2(tgA-tgX)/g
求A取什么值时x才能最大,三角函数学的不太好,就只能到这了
由题中条件可得初速度v的方向与斜坡表面平行。可将初速度v分解为水平分量v*cosX和竖直分量v*sinX.水平方向受力平衡,所以在物体在水平方向做匀速直线运动;竖直方向受向下的重力,加速度是g,物体本身有竖直向上的速度分量v*sinX,所以物体在竖直方向上先做匀减速后做匀加速运动。
易得运动时间t=2v*sinX/g,水平射程为v*cosX*t.
既然是最大射程,又怎么会与斜坡平行呢?它与斜坡之间肯定有一定夹角...我是出问题的本人!还不太回用百度...呵呵