解：
设角DBE=a，则角EDB=a,角AED=角DBE+角EDB=2a，角EAD=角AED=2a，
角BDC=角ABD+角BAD=3a，角BCD=角BDC=3a，角ABC=角ACB=3a，
角A+角C+角B=180°，
∴2a+3a+3a=180°
a=22.5°
所以角A=45°
设∠A=α，则∠AED=∠α，∠EBD=∠α/2，∠C=∠BDC=3/2∠α
得∠α+3∠α=180°，∠A=45°
主要根据内角和=180°
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