用两种方法求下列微分方程的通解 y✀+ ycosx=e∧-sinx

大学数学微分方程
2025年01月03日 13:26
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网友(1):

解法一:等式两边同时乘以e^(sinx)

y'e^(sinx)+ye^(sinx)*cosx=1


(ye^(sinx))'=1


ye^(sinx)=x+C(C是常数)

y=(x+C)e^(-sinx)

∴原方程的通解是y=(x+C)e^(-sinx)。

解法二: 看成一阶线性微分方程,直接带公式

后面就和上面的一样了