好吧问答库 > 一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，

一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，

2025年03月01日 14:34

有2个网友回答

网友（1）：

一定要看清楚题目特别强调了是“有放回地取球”，所以每次取球，都是从4个球里抽取一个球的
（1）P=2×2／4×4=1／4

（2）情况一：取了1次红球，2次白球（还要考虑3次的抽取的顺序，抽取的顺序总共就有3种——红白白、白红白、白白红）
P（A）=3×（1×2×2／4×4×4）＝3／16

情况二：取了2次红球，1次黑球（还要考虑3次的抽取的顺序，抽取的顺序总共就有3种——红红黑、红黑红、黑红红）
P（B）=3×（1×1×1／4×4×4）＝3／64

所以，P= P（A）+P（B）=15／64

网友（2）：

（1）P=(1/2)*(1/2)=1/4
(2)可能组合为[红红黑][红白白]，而且每种都要考虑顺序
P=3*（1/4）*（1/4）*（1/4）+3*(1/4)*(1/2)*(1/2)=15/64