2017年河北高考招生对口考试试题及答案

学校的单独招生试题目前都没有透露，一般单独招生考试都是高中水平的难度，而且网上也都有不少免费的模拟题的。单独招生题型是不会有太大变化的，但是试题肯定会变，就像高考一样，每一年都不一样。建议你多做一些单独招生模拟试题~~

2017年河北省普通高等学校对口招生考试
数 学
说明：
一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。其中第一道大题（15个小题）为选择题。
二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。
四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1．设集合A={x| |x|<2}，N={-2,0,1 }，则A∪B=（ ）
A．{x|0x<2} B．{-22．设a>b，cA．ac2 > bc2 B．a+c >b+d C．ln(a-c)>ln(b-d) D．a+d>b+c
3．“A∪B=B”是“AB”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．设奇函数f(x)在[1，4]上为增函数，且最大值为6，那么f(x)在[-4，-1]上为（ ）
A．增函数，且最小值为-6  B．增函数，且最大值为6
C．减函数，且最小值为-6  D．减函数，且最大值为6
5．在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状为（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
6．已知向量，，，且，则（ ）
A．x=4，y=-2 B．x=4，y=2 C．x=-4，y=-2 D．x=-4，y=2
7．设α为第三象限角，则点P(cosα,tanα)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．设{an}为等差数列，a3，a14是方程x2-2x-3=0的两个根，则前16项的和S16为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
9．若函数在内为增函数，且函数为减函数，则的取值范围是（ ）
A．(0，2) B．(2，4) C．(0，4) D．(4，+)
10．设函数是一次函数，且，，则等于（ ）
A． B． C． D．
11．直线与圆的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交且过圆心 C．相离 D．相交但不过圆心
12．设方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为（ ）
A．(-，1) B．(0，1) C．(0，4) D．(4，+)
13．二项式展开式中，各项系数和为（ ）
A．-1 B．1 C．22017 D．72017
14．从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植方法有（ ）
A．81种 B．64种 C．24种 D．4种
15．设直线，直线，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C．且异面 D．且相交
二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
16．已知，则=____________．
17．函数的定义域是______________．
18．= ____________．
19．如果不等式的解集为（1，4），则____．
20．已知，，，则= ____．
21．在等比数列{an}中，如果，那么=_________．
22．已知向量，则=______．
23．已知，且，则=_________．
24．已知点A(2，3)，B（4，-1），则线段AB的垂直平分线的方程为_________．
25．若，则 k的最小值为__________．
26．已知抛物线顶点在坐标原点，对称轴为x轴，点A(2，k)在抛物线上，且点A到焦点的距离为5，则抛物线的方程为 _________________．
27．设函数，若，则=_______．
28．将等腰直角三角形ABC沿斜边AB上的高CD折成直二面角后，边CA与CB的夹角为___________．
29．取一个正方形及其外接圆，在圆内随机取一点，该点取自正方形内的概率为____．
30．已知二面角的度数为70°，点M是二面角内的一点，过M作于A，于B，则∠AMB= _____．
三、解答题：（本大题共7小题，共45分．请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）
31．（5分）已知集合，若，且，求的所有值组成的集合．

32．（7分）某物业管理公司有75套公寓对外出租，经市场调查发现，每套公寓租价为2500元时，可全部租出，租价每上涨100元就会少租出一套公寓，问每套公寓租价为多少元时，租金总收入最大？最大收入为多少元？

33．（6分）记等比数列{an}前n项和为Sn，已知S2=2，S3=-6．求：
（1）数列{an}的通项公式an；
（2）数列{an}的前10项和S10．

34．（6分）已知函数，求：（1）函数的值域；（2）函数的最小正周期；（3）函数取最大值时x的集合．

35．（6分）为加强精准扶贫工作，某地市委计划从8名处级干部（包括甲、乙、丙三位同志）中选派4名同志去4个贫困村工作，每村一人．问：
（1）甲、乙必须去，但丙不去的不同选派方案有多少种？
（2）甲必须去，但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种？
（3）甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种？

36．（7分）如图，已知∠CDP=∠PAB=90°，AB∥CD．
（1）求证：面PAD⊥面ABCD．
（2）若二面角P-DC-A为60°，PD=4，PB=7，求PB与面ABCD所成角的正弦值．

37．（8分）已知椭圆与抛物线有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆交于M，N两点．求：
（1）直线MN的方程和椭圆的方程；
（2）△OMN的面积．

河北省普通高等学校对口招生
全国统一考试数学试题答题卡
姓 名 ________________________

准考证号

请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效