一个自然数有12个因数不是3的倍数,有40个因数是5的倍数,这样的数最小是( )(一个问题)

2024-11-07 15:42:17
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网友(1):

根据:一个整数的因数的个数,是在对其进行严格分解质因数后,将每个质因数的指数加1,然后相乘,得到的积【这就是个数】。

最小:2³×5²×3^4=8×25×81=16200
其中,不是3的倍数的因数有 (3+1)×(2+1)=4×3=12个;是5的倍数的因数个数有【除5以外的次数相加,再加1,然后乘5】(3+4+1)×5=8×5=40个。