arctanA+arctan1/A=arctanA+arccotA=π/2
解析:
arctan(e^x)+arctan(e^-x)
=arctan(e^x)+arctan(1/e^x)
=arctan(e^x)+arccot(e^x)
=π/2
定义域
反正切函数的定义域为R。
arctan 就是反正切的意思,例如:tan45度=1,则 arttan1=45度,就是求“逆”的运算,就好比乘法的“逆”运算是除法一样。
类似的还有arcsin就是反正弦
sin30度=1/2,则arcsin1/2=30度
此外,还有arccos 和arccot。
反正切函数的计算方法:
表示当tanθ=2/11时,求θ的值.一般非常用的角度通过计算器求得.手算arctanx可以利用arctanx的展开式arctanx=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+...(其中x是弧度)
扩展资料:
余角关系
负数关系
三角函数关系
参考资料来源:百度百科:反三角函数
对arctan e^x+ arctan e^(-x) 求导 导数为零,所以式子应该恒等于一个常数,再取x=0
atan(exp(pi/2))+atan( exp(-pi/2))= 1.5708=pi/2
arctanA+arctan1/A=arctanA+arccotA=π/2