arctan e^π⼀2+arctan e^(-π⼀2)等于多少

arctanA+arctan1/A=arctanA+arccotA=π/2

解析：

arctan（e^x）+arctan（e^-x）
＝arctan（e^x）+arctan（1/e^x）
=arctan（e^x）+arccot（e^x）
=π/2

定义域

反正切函数的定义域为R。

arctan 就是反正切的意思,例如：tan45度=1,则 arttan1=45度,就是求“逆”的运算,就好比乘法的“逆”运算是除法一样。

类似的还有arcsin就是反正弦 

sin30度=1/2,则arcsin1/2=30度 

此外,还有arccos 和arccot。

反正切函数的计算方法：

表示当tanθ=2/11时,求θ的值.一般非常用的角度通过计算器求得.手算arctanx可以利用arctanx的展开式arctanx=x-(x^3)/3+(x^5)/5-(x^7)/7+...（其中x是弧度）

扩展资料：

余角关系

负数关系

三角函数关系

参考资料来源：百度百科：反三角函数

对arctan e^x+ arctan e^(-x) 求导 导数为零，所以式子应该恒等于一个常数，再取x=0

atan(exp(pi/2))+atan( exp(-pi/2))= 1.5708=pi/2

arctanA+arctan1/A=arctanA+arccotA=π/2