数学--求函数表达式（数学高手请进，高中数学或以上）

2024年11月19日 01:42

有3个网友回答

网友（1）：

f((k+1)x)-f(x)=k(1+k)x^2

记f(x)为二次函数，可令F(x)=ax^2+bx+c，则：
F((k+1)x)=a((k+1)x)^2+b((k+1)x)+c=ak2x2+2akx2+ax2+bkx+bx+c

F((k+1)x)- F(x)=a((k+1)x)^2+b((k+1)x)+c-(ax^2+bx+c)
=a(k^2+2k)x^2+bkx=k(1+k)x^2
比较得：a=1，b=0
所以有：f(x)=x^2+c

同理，三次函数可代入，不过不成立，三次项系数为0。

网友（2）：

f(x)=1/2(x²+kx)
算惨了
我的分啊

网友（3）：

你把x=1,k=0.5代到去算，然后凑一个出来啊