用一致连续的定义，证明如下
证明：对任意x1,x2属于(负无穷，正无穷),对任意ε>0取δ=ε
|sinx1-sinx2|
=2|cos(x1+x2)/2*sinx(x1-x2)/2| ---和差化积
<=2|sin(x1-x2)/2| ---cos(x1+x2)/2<=1
<=2|x1-x2|/2 ---sinx<=x
=|x1-x2|=δ=ε
所以f(x)=sinx在(负无穷到正无穷)内一致连续
用反证法：假设在a处有断点，则f(a)=∞
而实际-1<=f(a)<=1
所以……
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