好吧问答库 > 已知m⼀(m的平方+m+1)=1⼀6,求m的平方⼀(m的四次方+m的平方+1)

已知m⼀(m的平方+m+1)=1⼀6,求m的平方⼀(m的四次方+m的平方+1)

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2025年03月01日 11:58

有1个网友回答

网友（1）：

已知m/(m的平方+m+1)=1/6,故m≠0,
6m=m的平方+m+1=m的平方+m+m+1-m=(m+1)²-m,
所以:
7m=(m+1)²;
m的平方/(m的四次方+m的平方+1)
=m的平方/(m的四次方+m的平方+m的平方+1-m的平方)
=m²/[(m²+1)²-m²]
=m²/[(m²+1+m)(m²+1-m)]
=[m/(m²+1+m)][m/(m²+1+2m-2m-m)]
=1/6{m/[(m+1)²-3m)]}
=1/6{m/[(7m)-3m)]} [将7m=(m+1)²代入]
=1/6(m/4m)
=1/6×1/4
=1/24