用到 二重积分
取如图微元，微元面积 dS=rdrdθ
微元质量 dm=(m/πR²)dS=(m/πR²)rdrdθ
圆盘转动惯量 J=∫∫dmr²=(m/πR²)∫∫r³drdθ=(m/πR²)∫dθ∫r³dr
代入 θ积分区间 0---2π,,，r积分区间 0--R积分可得：
J=mR²/2
取下图所示微圆，应用积分可以求圆盘转动惯量：
微元质量 dm=(m/2π)dθ
圆环转动惯量 J=∫dmR²= (mR²/2π)∫dθ
代入 积分上限2π、下限0积分可得 J=mR²
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