这段话的意思是： 棒球课结束后，（我）流了很多汗。没洗澡就去图书馆了。まま应该不是修饰图书馆的，而是在ない后面的， 表示在没洗澡的状态下就去图书馆了。（个人愚见，酌情采纳）
注：「まま」可以表示“保持原来的样子、状态”，是一个相当常用的词。接续方法如下：体言+の或用言的连体形+まま。
まま表示一种持续的状态： きれいでいる漂亮 きれいでいたい想要漂亮 きれいなままでいたい 想要保持漂亮的状态 想要一直漂亮
きれい 冷たい都是形容词 所以用在まま的后面加上で
履いたまま前面是动词 所以不用で
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