（1）∵x+1＞0，
∴x＞-1，
函数的定义域为（-1，+∞）；
（2）由f'（x）=ln（1+x）+
-a＞0x 1+x
得a＜ln（1+x）+
，x 1+x
令h（x）=ln（1+x）+
，则h'（x）=x 1+x
+1 1+x
．1 (1+x)2
当x∈[1，+∞）时，h'（x）＞0，h（x）在[1，+∞）上递增，
∴a＜h（1）=
+ln2．1 2
∴实数a的取值范围是（-∞，
+ln2）．1 2
（3）g（x）=ln（1+x）+
-a，x∈（-1，+∞），(1?a)x 1+x
则g'（x）=
①当a＞1时，x∈（-1，a-2），g'（x）＜0，g（x）是减函数，x+2?a (x+1)2
x∈（a-2，+∞）时，g'（x）＞0，g（x）是增函数．
②当a≤1时，x∈（-1，+∞），g'（x）＞0，g（x）是增函数．
所以：当a＞1时，减区间为（-1，a-2），增区间为（a-2，+∞）；
当a≤1时，增区间为（-1，+∞）．
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