解：∵齐次方程y"-2y'+2y=0的特征方程是r^2-2r+2=0，则r=1±i（复数根）
∴此齐次方程的通解是y=(C1cosx+C2sinx)e^x (C1,C2是常数)
∵设原方程的解为y=(Acosx+Bsinx)e^(-x)
代入原方程，化简得
[4(A-B)cosx+4(A+B)sinx]e^(-x)=sinxe^(-x)
==>4(A-B)=0，4(A+B)=1
==>A=B=1/8
∴y*=(cosx+sinx)e^(-x)/8是原方程的一个解
故原方程的通解是y=(C1cosx+C2sinx)e^x+(cosx+sinx)e^(-x)/8。
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