一道初二数学题（要解题过程）

2024年11月28日 22:42

有4个网友回答

网友（1）：

解∵∠c=90,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E
∴AC=AE(角平分线上的一点到叫两边的距离相等）
∴AC=BC=AE
∴CD=DE(角平分线上的一点到叫两边的距离相等）
又∵CB=CD+DB
∴CB=DE+DB（等量代换）｛如果不明白。看“∴CD=DE（角平分线上的一点到叫两边的距离相等）”就知道了｝
∵AB=AE+EB
∴△DBE的周长=EB+DE+DB
=EB+CB
=EB+AC
=EB+AE
=EB+AE
=AB
=6
这样一步步来够详细了吧！！

网友（2）：

题目无错图形错了，A和C字母交换。解：因为∠C=90°。AC=BC
所以∠B=45°，因为AD平分LCAB，DE⊥AB所以CD=DE，（三角形角平分线定理）因为AB=6cm
所以DB=CD=DE=3.因为∠B=45°所以DE=BE=3所以△DBE的周长是DE+DB+EB=9

网友（3）：

你图上的A,C两点与题目描述不同，我按照题目描述的来回答
三角形DBE是等腰直角三角形
不难证明三角形ACD和三角形AED是全等
于是有DE=CD
DB=根号2*DE
DB+CD=6/根号2
所以计算一下就能打出DE，那么就能求出周长(2+根号2）*DE

网友（4）：

因为AD平分∠CAB所以∠CAD=∠DAB,DE⊥AB,所以∠AED=90°,∠c=90°,AD=AD,所以△ACD全等△AED,所以AC=AE,CD=DE,
又因为AC=BC,
所以△DBE周长=BE+DE+BD=CD+DE+BD=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6cm（你图画得不对，按照你的题目来）