解如下图所示
图 图
因为△ABD≌△CBD所以AB＝CB,∠ABD＝∠CBD因为E，F分别是AB，BC的中所以BE＝1/2AB，BF=1/2BC所以BE= BF所以△BGE≌△BGF( BE=BF, ∠EBG=∠FBG, BG=BG)所以∠BGE= ∠BGF因为∠BGE+∠BGF=180°所以∠BGE=∠BGF=90°所以EF⊥BD
