一天中时针和分针成直角有几次

44次。

解析：已知时针在1小时内转动30°÷60=0.5°，分针1分钟转动360°÷6=6°。

设：经过x分后，时针与分针成为直角，那么有方程x×（6°-0.5°）=90°。

解得：x=16，即：一天的开始时两针都指12，两针在16分钟以后，第一次形成直角。

所以，下式成立：16×n=60×24，故n=88。

但是，两针到下次重合前，形成的角依次是90°、180°、270°、360°（相当于0°）。

其中，符合题意的只有90°和270°二个。因此，24小时内，时针和分针可以形成44次直角。

扩展资料

1、中国古代用“铜壶滴漏”的方法来计时，将一昼夜分成十二个时辰。一个时辰，相当与西方钟表的两个钟点。当钟表由西方传入中国后，人们把中国的一个时辰叫“大时”，而把西方的新时间一个钟点叫“小时”。后来，随着钟表的普及，“大时”一词逐渐消失，而“小时”一直沿用至今。

2、时钟各指针的角度关系：

（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角。

（2）钟表上的每一个大格对应的角度是：30°。

（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：0.5°

（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：6°。

3、除此之外，以下也为常用时间单位：

（1）年：y（Year的缩写）

（2）月：m（Month的缩写）

（3）小时：h（hour的缩写）

（4）分钟：m（minute的缩写）

（5）秒：s（second的缩写）

一天中时针与分针形成44次直角。

分析过程如下：

如果时针不动的话一小时重合一次,但时针也跑了一圈,这样减少了一次重合的机会；

每重合一次,其间分针与时针有两次成直角的机会，这样12小时里共有22次成直角的机会；

一天24小时就有44次成直角的机会。

另外用数学的方法加以证明：

分针每小时走360度，时针每小时走30度，每一次重合分针都要比时针多走360度，这样每重合一次的时间是：

360/（360-30）=12/11小时；

12小时里有几个12/11小时就重合了几次；

12/（12/11）=11次；

所以12小时里共有22次成直角；

所以,一天中时针与分针形成44个直角。

扩展资料：

时钟的分针和时针的关系：

1、时针每小时转动30度，每分钟转动0.5度；

2、分针每小时转动360度，每分钟转动6度，秒钟每分钟转动360度；

3、1小时时针转5小格，分针转60小格，秒针转3600小格；

4、钟表里的时针，分针，秒针的角速度之比有：时针：分针：秒针=5:60:3600
=1:12:720；

5、求某一小时内分针与时针在何时刻相交成一定角度的规律是：

初始时刻+（初始交角+交角）÷330°=何时刻

注意，当（初始交角+30°）＜交角＜180°时,需要考虑两种情形,即两种不同时刻。

12小时里时针与分针只重合了11次.可以这样思考,如果时针不动的话一小时重合一次,但时针也跑了一圈,这样减少了一次重合的机会.每重合一次,其间分针与时针有两次成直角的机会.这样12小时里共有22次成直角的机会.一天24小时就有44次成直角的机会.另外也可以用数学的方法加以证明12小时重合11次：分针每小时走360度,时针每小时走30度.每一次重合分针都要比时针多走360度,这样每重合一次的时间是：360/（360-30）=12/11小时 12小时里有几个12/11小时就重合了几次 12/（12/11）=11次 所以,一天中时针与分针形成44个直角

解：钟面上有60小格，时针每小格走12分钟，V1=1/12，分针每小格走1分钟，V2=1;
又：每小格=360/60=6度，直角=90度=15小格。
为了方便理解，设定时针分针都从12时开始；设时针与分针形成直角所走的时间为 t；
即：V1×t-V2×t=15 即 t-t/12=15
t=180/11≈16分21.82秒(第一次形成直角)
2t=360/11≈32分43.64秒(第一次在一条直线上)
3t=540/11≈49分5.45秒(第二次形成直角)
4t=720/11≈1小时5分27.27秒(第一次两者重合)
通过以上计算,时针与分针在1小时左右两次形成直角，一次在一条直线上，即一次重合计算，
在一个钟面循环内，从12点开始～11点，应当有24次两者形成直角。

9:00和3:00，昼夜共四次