有蜘蛛,蜻蜓,蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛八只腿,蜻蜓六条腿、两对翅膀,蝉

2025年02月28日 13:12
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网友(1):

设蜘蛛X只,蜻蜓Y只,蝉Z只。
由于蜘蛛没有翅膀,所以2Y+Z=20 (1)
根据腿的条件,可得: 8X+6Y+6Z=118 (2)
而 X+Y+Z=18 (3)
(2)-(3)*6:
2X = 118-18*6
X=5;
Y+Z =13 (4)
(4)和(1)构成一个二元一次方程组,解得:Y=7, Z=6