如何区分“带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式”和“带有拉格朗日余型的麦克劳林公式”

2024-10-31 05:25:08
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网友(1):

  俩者都是在泰勒中值定理基础上变换的,佩亚偌型是把R(×)变成一个无穷小形式,而拉格朗日型则是令×(0)=0后得出的公式。

  麦克劳林公式 是泰勒公式(在  ,记ξ  )的一种特殊形式。

  若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:

  

  其中Rn是公式的余项,可以是如下:

  

网友(2):

俩者都是在泰勒中值定理基础上变换的,佩亚偌型是把R(×)变成一个无穷小形式,而拉格朗日型则是令×(0)=0后得出的公式、