A、变压器的输入电压和匝数比都不变，根据电压与匝数成正比，可知副线圈的两端M、N的输出电压不变，故A错误；B、K接通时负载总电阻减小，输出电压又不变，所以副线圈中电流变大，则副线圈输电线等效电阻R上的电压增大，故B错误；C、电阻R上的电压增大，灯泡L1两端的电压减小，所以通过灯泡L1的电流减小，故C错误；D、电流与匝数成反比，副线圈中电流变大，所以原线圈中的电流也变大，故D正确；故选：D．
