（1）∵椭圆焦点在x轴上，∴设其标准方程为
+x2 a2
＝1，a＞b＞0，y2 b2
由椭圆定义知2a=
+
(
+2)2+(?5 2
)2
3 2
=2
(
?2)2+(?5 2
)2
3 2
，
10
解得a=
，又c=2，
10
∴b2=10-4=6，
∴椭圆的标准方程为
+x2 10
＝1．y2 6
（2）当椭圆的焦点在x轴上时，设所求椭圆的方程为
+x2 a2
=1，（a＞b＞0）．y2 b2
∵椭圆经过两点（2，0），（0，1），
∴
，解得a=2，b=1，
+4 a2
＝10 b2
+0 a2
＝11 b2
∴所求椭圆的标准方程为
+y2=1；x2 4
当椭圆的焦点在y轴上时，
设所求椭圆的方程为
+y2 a2
＝1，（a＞b＞0）．x2 b2
∵椭圆经过两点（2，0）、（0，1），
∴
，解得a=1，b=2，与a＞b矛盾，故舍去．
+0 a2
＝14 b2
+1 a2
＝10 b2
综上可知，所求椭圆的标准方程为
+y2=1．其焦点坐标为：F1（-x2 4
，0），F2（
3
，0）．
3
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024