物理自由落体运动题

绳子作为一个整体，从开始下落瞬间计时，由【gt^2/2=s】得，2s后悬挂点经过A点，则1s时绳子最下端经过A点，绳子最下端到A点距离s=gt^2/2=5m，绳长为15m。

竖直悬挂在某点的绳子，放开后让他自由下落，若全绳经过悬点的正下方20m处的A点的时间是1s，则该绳长？
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绳下端到A的时间为t1(下落的高度为h=20m)，绳上端到A的时间为t2(下落的高度为h+L)

t2-t1=t
[√(2(h+L)/g)]-[√(2h/g)]=t
[√(2(20+L)/10)]-[√(2*20/10)]=1
[√(2(20+L)/10)]-2=1
√[2(20+L)/10]=3
两边平方：[2(20+L)/10]=9
2(20+L)=90
20+L=45
L=25m

绳子做自由落体运动
Vo=0，g=10m/s,t'=1s
设：绳子的长度为S，悬点到A点的距离为So=20m
So=0.5gt=0.5*10t=20得t=2s
Vt=gt=10*2=20m/s
S=Vtt'+0.5g(t'的平方)=20*1+0.5*10*1*1=25m

先求出 绳子下落到 20m的时候的速度

v^2/2g=20
得 v=20m/s

绳子的尾部经过A点时的速度为
20+g=30m/s
所以 绳长为 （30^2-20^2）/2g
=25m